Question

如图，中，，以为直径的交于点，过点的切线交于

【小题1】求证：
【小题2】若，求的长．

Answer 1

p;【答案】
【小题1】证明：连接OD、OE
∵∠ABC＝90，,∴BC切圆O于点B,∵DE切圆O于点D,∴BE＝DE
∵OB＝OD，OE＝OE
∴△OBE全等于△ODE
∴∠BOE＝∠DOE
∴∠BOD＝2∠DOE
∵OA＝OD
∴∠OAD＝∠ODA
∴∠BOD＝∠OAD+∠ODA＝2∠ODA
∴∠DOE＝∠ODA
∴OE∥AC
∵OA＝OB
∴DE是△ABC的中位线
∴DE＝CE
∴
【小题2】AD＝解析:
【解析】(2)、解：
∵,DE＝2
∴BC＝4
∵tanC=
∴AB/BC＝∴AB＝2
∴AC＝＝＝6
∵AB为直径
∴∠ADB＝90
∵∠ABC＝90, ∠BAD＝∠CAB
∴△ABD相似于△ACB
∴AD/AB＝AB/AC
∴AD＝AB²/AC＝（2）²/6＝