题目内容

a^m•aⁿ=a^m+n也可以写成以a^m+n=a^m•aⁿ（m、n是正整数），请你思考：已知a^m=8，aⁿ=32，则a^m+n=________．

256
分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．
解答：已知a^m=8，aⁿ=32，
a^m+n=a^m•aⁿ=8×32=256，
故答案为：256．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，指数相加等于同底数幂的乘法是解题关键．

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25、运用所学的“幂的运算性质”a^m•aⁿ=a^m+n，a^m÷aⁿ=a^m-n，（a^m）ⁿ=a^mn，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ．
（1）已知a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，比较a、b、c的大小
（2）已知2^a=3，2^b=6，2^c=12找出a、b、c之间的等量关系；
（3）试比较17¹⁴与31¹¹的大小．

2、下列式子正确的是（　　）

A、a^m+aⁿ=a^m+n

B、（2a^m?b）ⁿ=2ⁿ?a^m+n?bⁿ

C、（-a）^2m?aⁿ=a^2m+n

D、（-a）^m÷aⁿ=（-a）^m-n

我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10⁷就是7个10连乘.3⁵被是5个3连乘，那么我们怎样计算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我们知道10⁷=10×10×10×10×10×10×1010²═10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=3⁸
再如a³•a²=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a⁵
也就是10⁷×10²=10⁹，3⁵×3³=3⁸，a³•a²=a⁵
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数

．右端幂的底数与左端两个幂的底数

．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为a^m•aⁿ=

同底数幂的乘法，底数不变，指数相加．即：a^m•aⁿ=a^m+n（m，n都是正整数）．填空：（1）（-3）⁵×（-3）⁶=

（2）b^2m•b^m+1=

阅读以下内容，并解决所提出的问题：
（1）我们知道：2³=2×2×2；2⁵=2×2×2×2×2；所以2³×2⁵=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=2⁸．
（2）用与（1）相同的方法可计算得5³×5⁴=5^{（　7　）}；a³•a⁴=a^{（　7　）}．
（3）归纳以上的学习过程，可猜测结论：a^m•aⁿ=

．
（4）利用以上的结论计算以下各题：①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=

10⁴⁰⁰⁹

10⁴⁰⁰⁹

； ②x²•x³•x⁴=

x⁹

x⁹