题目内容

在⊙O中，
AB
=2
AC
，那么（　　）
A、AB=AC
B、AB=2AC
C、AB＞2AC
D、AB＜2AC
分析：先运用“在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等”求出AC=BC，再运用三角形三边的关系即可解．
解答：精英家教网解：如图所示，连接BC，
∵
AB
=2
AC
，
∴
AC
=
BC
．
∴AC=BC．
在△ABC中，AB＜AC+BC，
∴AB＜2AC．
故选D．
点评：本题考查弦、弧、圆心角之间的关系，要正确理解三者之间的关系定理．
练习册系列答案
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精英家教网（1）化简：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．
如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，且2a＞b，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）在图（1）中，D是BC边上的中点，计算DE+DF和BG的长（用a，b表示），并判断DE+DF与BG的关系．
（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF与BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由．
（3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是
2a+12
2a+12
．
已知：在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15° 求：S△ABC．
现场学习题
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
2
、
13
、
17
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
2.5
2.5

思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
2
a、2
5
a、
26
a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：
3a2
3a2
．

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