题目内容
如图，∠C=90°，AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面积．
解：∵∠C=90°，AC=12，BC=9，
∴AB2=AC2+CB2，
∴AB=15．
∵AD=8，BD=17，
∴DB2=AD2+AB2，
∴∠DAB=90°，
∴△ABD的面积=
AB×AD=60．
答：△ABD的面积为60．
分析：先根据∠C=90及AC、BC的长可求出AB的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状，利用三角形的面积公式即可求解．
点评：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状是解答此题的关键．
∴AB2=AC2+CB2，
∴AB=15．
∵AD=8，BD=17，
∴DB2=AD2+AB2，
∴∠DAB=90°，
∴△ABD的面积=
AB×AD=60．答：△ABD的面积为60．
分析：先根据∠C=90及AC、BC的长可求出AB的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状，利用三角形的面积公式即可求解．
点评：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状是解答此题的关键．
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