Question

(1)(a＋b＋3)(a＋b－3)

(2)(a－b＋c)(a＋b－c)

(3)(a²＋ab＋b²)(a²－ab＋b²)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)(a＋b＋3)(a＋b－3)＝[(a＋b)＋3][(a＋b)－3]＝(a＋b)2－9＝a2＋2ab＋b2－9 　　(2)(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a－(b－c)][a＋(b－c)] 　　＝a2－(b－c)2＝a2－(b2－2bc＋c2)＝a2－b2＋2bc－c2 　　(3)(a2＋ab＋b2)(a2－ab＋b2)＝[(a2＋b2)＋ab][(a2＋b2)－ab] 　　＝(a2＋b2)2－(ab)2＝a4＋2a2b2＋b4－a2b2＝a4＋a2b2＋b4

提示：

思路与技巧：观察(1)是两个多项式相乘，不能用完全平方公式，但两个括号中第一项a第二项b的系数相同，第三项的系数相反，故可利用平方差公式．