Question

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

 

Answer 1

（1）B（2，4），C（6，4），D（6，6）；

（2）A、C落在反比例函数的图象上，     

设矩形平移后A的坐标是（2，6﹣x），C的坐标是（6，4﹣x），

∵A、C落在反比例函数的图象上，

∴k=2（6﹣x）=6（4﹣x），

x=3，    

即矩形平移后A的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=2×3=6，

即A、C落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3，

反比例函数的解析式是y=．……2分