题目内容
如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，则PE+PF= ．
【答案】分析：有条件可知：四边形PEBF为矩形，三角形AEP和三角形PFC为等腰直角三角形，所以PE+PF=AB=2，问题得解．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAC=∠BCA=45°，
∵PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，
∴四边形PEBF为矩形，△AEP和△PFC为等腰直角三角形，
∴PF=BE，PE=AE，
∴PE+PF=AE+BE=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了正方形的性质：①正方形的四条边都相等，四个角都是直角； ②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角以及矩形的判断和矩形的性质，是一道不错的题目．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAC=∠BCA=45°，
∵PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，
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∴PF=BE，PE=AE，
∴PE+PF=AE+BE=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了正方形的性质：①正方形的四条边都相等，四个角都是直角； ②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角以及矩形的判断和矩形的性质，是一道不错的题目．
练习册系列答案
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长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
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