Question

如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，BC=4厘米，AC=3厘米，△DEF与△ABC完全重合，当△ABC固定不变时，将△DEF沿CB所在的直线向左以1厘米/秒的速度移动______秒后，两个三角形重叠部分的面积为

3

8

平方厘米．

Answer 1

设经过x秒后两个三角形重叠部分的面积为

3

8

平方厘米，则BF=x，重合部分的三角形与△ABC相似，相似比是

x

4

，因而面积的比是：x²：16，△ABC的面积是

1

2

×4×3=6．得到

3

8

：6=

x2

16

，解得x=1．
所以CF=3，则移动的时间是3秒．
故答案是：3．