题目内容

14．中央电视台节目中有一个是《开心辞典》，它经常考观众这样的游戏题，规则是：在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24．
例如：四个数为2，5，3，8，则运算式为：5+3+2×8=24；
（1）现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（10-6+4）×3=24；6×10÷3+4=24；
（2）另有4个数3，-5，2，-13，也可通过运算式，使其结果为24．试运用上述规则写出两种不同方法的运算式3+（-5）-2×（-13）=24；3×2-（-5）-（-13）=24．

分析 （1）、（2）根据有理数混合运算的法则进行解答即可．

解答 解：（1）例如（10-6+4）×3=24； 6×10÷3+4=24．
故答案为：（10-6+4）×3=24； 6×10÷3+4=24；

（2）例如3+（-5）-2×（-13）=24； 3×2-（-5）-（-13）=24．
故答案为：3+（-5）-2×（-13）=24； 3×2-（-5）-（-13）=24．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．请观察下列算式，找出规律并完成下列各题
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$ 则：
（1）第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$．
（2）第n个算式为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（3）根据以上规律解答下题：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$的值．
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（3）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）
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19．如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，所得到△ABC的形状一定是等腰三角形．
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