题目内容

如图，菱形ABCD的两条对角线交于点O，若AC=10cm，BD=16cm，则△BOC的周长是________cm．

$\text{[math]}$
分析：由题意得AC=10cm，BD=16cm，因为菱形的对角线互相垂直平分，由勾股定理得BC，从而计算出△BOC的周长．
解答：在菱形ABCD中，菱形的对角线互相垂直平分，
∴△BOC为直角三角形，
又∵CO= $\text{[math]}$ AC=5cm，BO= $\text{[math]}$ BD=8cm，
∴由勾股定理得：BC²=BO²+CO²
解得：BC= $\text{[math]}$ ，
∴BO+CO+BC=5+8+ $\text{[math]}$ =13+ $\text{[math]}$ （cm），
即△BOC的周长为13+ $\text{[math]}$ cm．
点评：本题主要考查了菱形的性质：对角线互相垂直平分，还考查了勾股定理．

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（1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；
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（3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；
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（2）当x=

秒时，△APQ是等腰直角三角形；
（3）当x=

秒时，△APQ是等边三角形；
（4）求y关于x的函数关系式，并求y的最大值．

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