Question

已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是

1. A.
   22.56πcm²
2. B.
   16.8πcm²
3. C.
   9.6πcm²
4. D.
   7.2πcm²

Answer 1

B
分析：易得此几何体为两个圆锥的组合体，那么表面积为两个圆锥的侧面积，需求得圆锥的底面半径，进而利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得所求的表面积．
解答：解：以直线AB为轴旋转一周，得到由两个圆锥组成的几何体，
直角三角形的斜边上的高CD==cm，
则以为半径的圆的周长=πcm，
几何体的表面积=π××（4+3）=π=16.8πcm²，
故选B．
点评：本题利用了圆的周长公式和扇形的面积公式求解．