Question

20．为了弘扬“中国梦”，某校初三（1）班和（2）班各5名学生参加以“诚信友善”为主题的演讲比赛活动，根据他们的得分情况绘制如下的统计图：
（1）求初三（1）班5名同学得分的平均数和初三（2）班5名同学得分的众数；
（2）你认为哪个班5名同学参赛的整体成绩要好些？为什么？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平均数与众数的定义分别求解即可；
（2）分别求出两个班的平均数与方差，再根据方差的意义求解即可；
（3）分别求出初三（1）班、初三（2）班前两名选手的平均分，比较大小即可求解．

解答 解：（1）初三（1）班5名同学的分数分别为85，75，80，85，100分，所以平均分数是$\frac{85+75+80+85+100}{5}=85$分．
初三（2）班5名同学的分数分别为70，100，100，75，80，众数为100分．
（2）初三（1）班5名同学的总分为425分，
初三（2）班5名同学的总分为425分，
所以两个班的整体成绩一样．
（3）∵初三（1）班、初三（2）班前两名选手的平均分分别为92.5（分），100分，
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些．

点评 本题考查了平均数、众数的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了条形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从图形中获取正确信息是解题的关键．