题目内容
如图，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，则线段FC的长度是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
【答案】分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例及平行四边形的判定和性质解则可．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∴1：3=2：BC
∴BC=6
∵DE∥BC，EF∥AB
∴四边形BDEF为平行四边形
∴BF=DE=2
∴FC=BC-BF=6-2=4
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质及平行四边形的判定及性质的综合运用．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∴1：3=2：BC
∴BC=6
∵DE∥BC，EF∥AB
∴四边形BDEF为平行四边形
∴BF=DE=2
∴FC=BC-BF=6-2=4
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质及平行四边形的判定及性质的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=