Question

设a、b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a、0b、m满足方程组时

a-2b=m-7 a+b= m 4 +2

，m的值是______．

Answer 1

①若a是腰长，b是底边，则2a+b=m，
∵a、b、m满足方程组

a-2b=m-7 a+b= m 4 +2

，
把b=m-2a代入
解得：m=4，a=1，b=2，
∵a+a=1+1＜2=b，不符合三角形任意两边之和大于第三边，
∴m=4舍去；
②若b是腰长，a是底边，则2b+a=m，
∵a、b、m满足

a-2b=m-7 a+b= m 4 +2

，
把a=m-2b代入
解得：m=5，b=

7

4

．
③若a=b，则a、b是腰，则

-a=m-7 2a= m 4 +2

，解得m=

16

3

．
故答案为：5或

16

3

．