题目内容

18．当x取什么值时，式子$\frac{3x-6}{5}$的值为：
（1）零；
（2）正数；
（3）小于1的数．

分析 根据题意列出一元一次方程或一元一次不等式，解方程或不等式得到答案．

解答 解：（1）$\frac{3x-6}{5}$=0，解得：x=3；
（2）$\frac{3x-6}{5}$＞0，解得：x＞2；
（3）$\frac{3x-6}{5}$＜1，解得：x＜$\frac{11}{3}$．

点评 本题考查的是一元一次方程和一元一次不等式的解法，掌握解一元一次方程和一元一次不等式的一般步骤是解题的关键，解答时，要正确列出一元一次方程和一元一次不等式．

练习册系列答案
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8．在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在AB上．
（1）如图1，AB=6，连接AE、DF，AE与DF交于点M，若∠DMA=90°，BE=2，求△ADF的面积；
（2）如图2，点G、H分别在AD、CD上，连接GE、HF，GE与HF交于点M，若∠GMH=90°，探究GE与HF之间的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的基础上，若FG∥EH，点E为BC的中点，如图3所示，若BC=4，ME=2GM，求图中阴影部分的面积．
9．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=80°，∠C=46°，你会求∠DAE的度数吗？
（2）有同学认为，不论∠B、∠C的度数是多少，都有∠DAE=$\frac{1}{2}$（∠B-∠C）成立，你同意吗？你能说出成立或不成立的理由吗？
6．如图，已知C是以AB为直径的圆O上一点，CF⊥AB于点F，直线AC与过点B的切线相交于点D，E为BD的中点，连接AE交CF于点H，连接CE．
（1）求证：点H是CF中点；
（2）求证：CH是⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为3，BE=4，求CF的长．
13．已知两个样本数据如下：
甲：9.8、9.9、10.3、10.1、10.4、9.7、9.8
乙：10.5、9.6、10.1、9.8、9.5、10.2、10、10.3
分别计算两个样本的方差，并比较哪一个样本数据较稳定？
3．如图，⊙O经过?ABCD的三个顶点A，B，C，且圆心O在DC的延长线上，∠D=30°，AD=6$\sqrt{3}$cm．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）求⊙O与?ABCD重叠部分（阴影部分）的面积．
10．某市出租车计费标准如下：行驶3千米及3千米以下收费10元，超出3千米部分每千米2元（不足1千米以1千米计算）问：
（1）若小明乘坐出租车行驶里程14.9千米，应付车费多少？
（2）若小明付费36元，求小明实际乘车旅程的范围．
7．如果a、b、c的平均数是8，则a+3，b-6，c-12的平均数是3．
12．阅读理解：
对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2.3}=$\frac{-1+2+3}{3}$=$\frac{4}{3}$； 
min{-1，2，3}=-1
min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1（a＞-1）}\end{array}\right.$
（1）填空：①M{（-2）3，（-3）2，（-$\frac{1}{4}$）-2}=$\frac{17}{3}$；②min{sin60°，cos45°，tan30°}=$\frac{1}{2}$；
③如果min{3，2x-5，-3x+24}=3，则x的取值范围为4≤x≤7．
探究归纳：
（2）①如果M{2015，x+2014，2x+2013}=min{2015，x+2014，2x+2013}，求x的值；
①根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min={a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论；
迁移运用：
③运用②的结论，填空：M{3x+y，x+2y+11，4x-y-2}=min{3x+y，x+2y+11，4x-y-2}，则x+y=-11．

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