Question

【题目】如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，

（1）点A表示的数为_______；点B表示的数为__________;

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数__________;

（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）-5，7（2）4或13；（3）甲：5+t，乙：0t3.5时，72t；当t>3.5时，2t7

【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质列方程求出a、b的值，从而得解；（2）根据两点间距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可；（3）甲小球根据数轴上的数向左减表示即可，乙小球分向左与向右移动两个部分分别列式表示即可．

试题解析：(1)由题意得，a+5=0，b7=0，

解得a=5，b=7，

所以，点A表示5，点B表示7；

(2)设点C表示x，由题意得，|5x|=3|7x|，

所以,5+x=3(7x)或5+x=3(7x)，

解得x=4，或x=13，

所以，点C表示的数为4或13；

(3)甲：∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，

∴甲到原点的距离为|5t|=5+t，

∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，

∴乙到达原点的时间为7÷2=3.5，

∴当0t3.5时，小球到原点的距离为72t，

当t>3.5时小球到原点的距离为2t7.