为奖励在“七色光艺术节汇演中表现突出的同学.班主任派生活班长小雪到文具店为获奖同学购买奖品．小雪发现.如果买1个笔记本和3支钢笔.则需要44元,如果买2个笔记本和5支钢笔.则需要76元．(1)求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元?(2)班主任给小雪的费用是250元.需要奖励的同学是24名.若购买的钢笔数不少于笔记本数.求小雪有哪几种� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．为奖励在“七色光艺术节”汇演中表现突出的同学，班主任派生活班长小雪到文具店为获奖同学购买奖品．小雪发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要44元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要76元．
（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小雪的费用是250元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小雪有哪几种购买方案？

分析（1）每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可；
（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）个利用总费用不超过250元和钢笔数不少于笔记本数列出不等式组求得m的取值范围后即可确定方案．

解答解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=44}\\{2x+5y=76}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=12}\end{array}\right.$，
答：设每个笔记本8元，每支钢笔12元；

（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）个，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{8m+12（24-m）≤250}\\{m≤24-m}\end{array}\right.$，
解得：12≥m≥9.5，
∵m取正整数，
∴m=10或11或12
∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，则购买钢笔14个．
②购买笔记本11个，则购买钢笔13个．
③购买笔记本12个，则购买钢笔12个．

点评本题考查了一元一次不等式的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细的分析题意并找到等量关系列方程或不等关系列不等式．