题目内容
16、对于任何整数a，多项式（a+2）2-a2都能被整数
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整除．分析：利用平方差公式分解因式，然后整理即可．
解答：解：（a+2）2-a2，
=（a+2+a）（a+2-a），
=4（a+1），
所以多项式（a+2）2-a2都能被整数4整除．
=（a+2+a）（a+2-a），
=4（a+1），
所以多项式（a+2）2-a2都能被整数4整除．
点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了整除的意义，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力，解题关键是通过分解因式写成一个常数和代数式积的形式．
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