Question

如图，⊙O半径为6厘米，弦AB与半径OA的夹角为30°．
求：弦AB的长．

Answer 1

【答案】分析：本题要通过构建直角三角形求解；过O作AB的垂线，设垂足为D；在Rt△OAD中，根据OA的长及∠A的余弦值，可求出AD的长；根据垂径定理知：AB=2AD，即可求出AB的长．
解答：解：作OD⊥AB于D，则AD=DB，
在Rt△AOD中，
∵∠DAO=30°
∴OD=OA=3
∵AD²=OA²-OD²
∴AD=
∴AB=2AD=．
点评：此题主要考查的是垂径定理、勾股定理以及解直角三角形的应用．