题目内容
如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM的面积为1，则□ABCD的面积为________．
若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（ ）
A. 3 B. 15 C. ﹣3 D. ﹣15
小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一腰长为_________.
图1 图2 图3 图n+1
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．
解不等式组：，并将解集在数轴上表示．
如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（－a，b），则点D的坐标为（ ）
A. （1，3） B. （3，－1） C. （－1，－3） D. （－3，1）
计算a3•（﹣a）2的结果是（ ）
A. a5 B. ﹣a5 C. a6 D. ﹣a6
分解因式：ax4﹣9ay2=_____．
两个直角三角板如图放置，其中AC=5，BC=12，点D为斜边AB的中点.在三角板DEF绕着点D的旋转过程中，边DE与边AC始终相交于点M，边DF与边BC始终相交于点N，则线段MN的最小值为_____.
【答案】
【解析】三角板DEF绕着点D的旋转过程中，四边形MCND为矩形时，根据矩形的性质可得MN=CD，此时线段MN的值最小，最小为，根据勾股定理求得AB=13，所以线段MN的最小值为.
点睛：本题考查了最短路径问题，根据题意得出四边形MCND为矩形时线段MN的值最小是解题的关键.
【题型】填空题【结束】15
解关于x的不等式组： ，其中a为参数．
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，并将解集在数轴上表示．
，根据勾股定理求得AB=13，所以线段MN的最小值为
.
，其中a为参数．