Question

解方程：
①

1

x-3

+2=

4-x

3-x

；
②

4

x2-4

+

x+3

x-2

=

x-1

x+2

；
③

x

x-2

-1=

1

x2-4

；
④

1

1-x2

+

5

x+1

=

3

1-x

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：①去分母得：1+2x-6=x-4，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
②去分母得：4+x²+5x+6=x²-3x+2，
移项合并得：8x=-8，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；
③去分母得：x²+2x-x²+4=1，
移项合并得：2x=-3，
解得：x=-1.5，
经检验x=-1.5是分式方程的解；
④去分母得：1+5-5x=3+3x，
移项合并得：8x=3，
解得：x=

3

8

，
经检验是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．