Question

下列各组式子中，没有公因式的是（　　）

A．-a²+ab与ab²-a²b

B．mx+y与x+y

C．（a+b）²与-a-b

D．5m（x-y）与y-x

Answer 1

分析：公因式的定义：多项式ma+mb+mc中，各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式．

解答：解：A、因为-a²+ab=a（b-a），ab²-a²b=ab（b-a），所以-a²+ab与ab²-a²b是公因式是a（b-a），故本选项不符合题意；
B、mx+y与x+y没有公因式．故本选项符号题意；
C、因为-a-b=-（a+b），所以（a+b）²与-a-b的公因式是（a+b），故本选项不符合题意；
D、因为5m（x-y）=-5m（y-x），所以5m（x-y）与y-x的公因式是（y-x），故本选项不符合题意；
故选B．

点评：本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．