Question

如图：△ABC中BO，CO分别是∠B，∠C的平分线，∠BOC=115°，则∠A=（　　）

• A、40°
• B、50°
• C、60°
• D、65°

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理以及角平分线的定义求解．

解答：解：∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-

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（∠ABC+∠ACB）=180°-

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2

（180°-∠A）=90°+

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∠A，
∠BOC=115°，
∴∠A=25°×2=50°．
故选B．

点评：注意此题的结论：△ABC中，BO，CO分别是∠B，∠C的平分线，则∠BOC=90°+

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2

∠A．