x2+y2＝8.x-y＝1.5.则(xy)4 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

x²＋y²＝8，x－y＝1.5，则(xy)⁴________．

答案：81

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下列分解因式错误的是………………………………………（）

A．15a²＋5a＝5a(3a＋1) B．－x²＋y²＝－(y＋x)(y－x)

C．ax＋x―ay―y＝(a＋1)(x－y) D．－a＋4ax－4ax²＝―a(2x―1)²

A．15a²＋5a＝5a(3a＋1)	B．－x²＋y²＝－(y＋x)(y－x)
C．ax＋x―ay―y＝(a＋1)(x－y)	D．－a＋4ax－4ax²＝―a(2x―1)²

【提出问题】

如图①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，则梯形ABCD的面积最大是多少？

【探究过程】

小明提出：可以从特殊情况开始探究，如图②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD的面积最大是多少？

如图③，过点D做DE//AC交BC的延长线于点E，那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积，求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值．如果设AC＝x，BD＝y，那么S_△DBE＝xy．

以下是几位同学的对话：

A同学：因为y＝，所以S_△DBE＝x，求这个函数的最大值即可．

B同学：我们知道x²＋y²＝100，借助完全平方公式可求S_△DBE＝xy的最大值

C同学：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S_△DBE就最大，我们先将所有满足BE＝10的直角△DBE都找出来，然后在其中寻找高最大的△DBE即可．

（1）请选择A同学或者B同学的方法，完成解题过程．

（2）请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D，并标出使△DBE面积最大的点D₁．（保留作图痕迹，可适当说明画图过程）

【解决问题】

根据对特殊情况的探究经验，请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D₁，并直接写出梯形ABCD面积的最大值．

如果实数x，y满足方程组，那么x²－y²＝．

下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )．

A．(x－1)(x－2)＝x²－3x＋2 B．x²－3x＋2＝(x－1)(x－2)

C．x²＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x²＋y²＝(x＋y)(x—y)

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