题目内容
若x满足x2+x-1=0，则x4+
=
| 1 | x4 |
7
7
．分析：已知方程根据x不为0，两边除以x得到x-
=-1，两边平方，利用完全平方公式展开，求出x2+
的值，再两边平方即可求出所求式子的值．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
解答：解：∵x2+x-1=0，且x≠0，
∴x-
=-1，
两边平方得：x2+
=3，
则两边平方得：x4+
=7．
故答案为：7．
∴x-
| 1 |
| x |
两边平方得：x2+
| 1 |
| x2 |
则两边平方得：x4+
| 1 |
| x4 |
故答案为：7．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若x满足x2+3x+1=0，则代数式
+x2的值是（ ）
| 1 |
| x2 |
A、
| ||
| B、3 | ||
| C、7 | ||
D、
|
学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形．