题目内容
已知：如图，在梯形ABCD中，AD＜BC，AD∥BC，∠B＋∠C＝
，E为AD的中点，F为BC的中点．求证：EF＝
(BC－AD)．
答案：
解析：
解析：
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过 E作EM∥AB，EN∥CD，交BC于M、N两点，则四边形ABME、NCDE都是平行四边形．有AE＝BM，ED＝CN，∠B＝∠EMC，∠C＝∠ENB．又∠ B＋∠C＝ ，则∠EMC＋∠ENB＝ ，有∠MEN＝．
又 BF＝CF，AE＝DE，有MF＝NF，∴ EF＝ MN，而MN＝BC－BM－CN＝BC－AE－DE＝BC－AD，则EF＝ (BC－AD)．
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练习册系列答案
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