Question

已知

x

x2-x+1

=7，则x+

1

x

等于（　　）

• A、

  8

  7

• B、

  7

  8

• C、6
• D、8

Answer 1

分析：解决本题首先应根据已知变形为x²+1=

8

7

x，再把所求分式通分，整体代入即可．本题考查了分式的加减运算．

解答：解：∵

x

x2-x+1

=7
∴x=7x²-7x+7
∴7x²+7=8x
x²+1=

8

7

x
∴x+

1

x

=

x2+1

x

=

8 7 x

x

=

8

7

．故选A．

点评：此题用了整体代入的思想．