Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k≠0）经过B，D两点．

（1）求直线y=kx+b（k≠0）的表达式；

（2）若直线y=kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+4；（2）S△BCM=3．

【解析】

（1）利用矩形的性质，得出点D坐标，再利用待定系数法求得函数解析式；

（2）由三角形的面积公式，即可解答．

（1）∵在矩形ABCD中，AD=3，A(，0)，B(2，0)，

∴D(，3)，C(2，3)．

把B(2，0)，D(，3)代入y=kx+b（k≠0）得：，解得：，

∴直线表达式为：y=-2x+4；

（2）连接CM．

∵B（2，0），

∴OB=2．

∴S△BCM=BCOB=×3×2=3．