Question

某水库的水位已超过警戒线的水量为P立方米，由于上游连续暴雨，河水仍以每小时Q立方米的流量流入水库，为了保护大坝安全，需打开泄洪闸，已知每孔泄洪闸每小时泄水量为R立方米，经测算，若打开2孔泄洪闸，30小时可将水位降到警戒线；若打开3孔泄洪闸，12小时可将水位降到警戒线．

(1)试用R的代数式分别表示P，Q；

(2)现在要求在4小时内将水位降到警戒线以下，问至少需打开几孔泄洪闸？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)根据题意，得 　　 　　解之得　　P＝20R， 　　　　　　　Q＝R． 　　(2)设至少需打开x孔泄洪闸(x为正整数)． 　　由题意　　有4Rx＞P＋4Q 　　将P＝20R，Q＝R代入不等式 　　所以4Rx＞20R＋4×R 　　因为R＞0，所以x＞≈6.3． 　　所以x＝7． 　　所以至少需打开7孔泄洪闸．