Question

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B₂₀₁₄的横坐标为　　．

Answer 1

10070         解：由题意可得：∵AO=，BO=4，

∴AB=，

∴OA+AB₁+B₁C₂=++4=6+4=10，

∴B₂的横坐标为：10，B₄的横坐标为：2×10=20，

∴点B₂₀₁₄的横坐标为：×10=10070．