题目内容
如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？
解：三角形对应边比值相等，
∴
=
或
=
，△ADP与△QCP相似，
当=时，BQ=
，∠B=∠C，所以△ADP与△QCP相似．
当=时，BQ=0时，△ADP与△QCP相似．
故当BQ=或0时，即可判定，△ADP与△QCP相似．
分析：根据相似三角形对应边比值相等的性质，可得=或=时，△ADP与△QCP相似，根据相似三角形对应边比值相等的性质可以求得BQ的值．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中根据=或=分别求得BQ的值是解题的关键．
∴
=或=，△ADP与△QCP相似，当
=时，BQ=，∠B=∠C，所以△ADP与△QCP相似．当
=时，BQ=0时，△ADP与△QCP相似．故当BQ=
或0时，即可判定，△ADP与△QCP相似．分析：根据相似三角形对应边比值相等的性质，可得
=或=时，△ADP与△QCP相似，根据相似三角形对应边比值相等的性质可以求得BQ的值．点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中根据
=或=分别求得BQ的值是解题的关键． 
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