题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点D，BD+CD=10cm，则AB的长为________．
10cm
分析：利用线段的中垂线的性质求得AD=BD，然后利用已知条件“AB=AC”、“BD+CD=10cm”以及等量代换求得AB的长度．
解答：∵ED是边AB边上的中垂线，
∴AD=BD；
又∵BD+CD=10cm，AB=AC，
∴BD+CD=AD+DC=AC=AB=10cm，即AB=10cm．
故答案是：10cm．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
分析：利用线段的中垂线的性质求得AD=BD，然后利用已知条件“AB=AC”、“BD+CD=10cm”以及等量代换求得AB的长度．
解答：∵ED是边AB边上的中垂线，
∴AD=BD；
又∵BD+CD=10cm，AB=AC，
∴BD+CD=AD+DC=AC=AB=10cm，即AB=10cm．
故答案是：10cm．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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