题目内容

△ABC三边的长分别是2cm、3cm、4cm，与其相似的△DEF的最短边是8cm，那么它的最大边的边长是________cm．

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分析：根据已知可求得相似比，根据相似比不难求得它的最大边的边长．
解答：△ABC三边的长分别是2cm、3cm、4cm，那么它的最短边是2cm，与其相似的△DEF的最短边是8cm，那么它们的相似比是2：8，即1：4，△ABC的最大边是4cm，则△DEF的最大边的边长是16cm．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形对应边的比等与相似比．
练习册系列答案
相关题目
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
5
、
10
、
13
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
 
；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
5
a、2
2
a、
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a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为
m2+16n2
、
9m2+4n2
、2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
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12、已知△ABC三边的长分别为7cm、9cm、10cm，那么这个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长为
13
cm．
问题：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
2
、
13
、
17
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
5
2
5
2
．
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
2
a、2
5
a、
26
a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：
3a2
3a2
．
（3）若△ABC三边的长分别为
4m2+n2
、
16m2+n2
、2
m2+n2
（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：
4mn
4mn
．
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
5
、
10
、
13
，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：
3.5
3.5
．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别
5
a、
8
a、
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a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
现场学习题
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
2
、
13
、
17
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
2.5
2.5

思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
2
a、2
5
a、
26
a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：
3a2
3a2
．

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