题目内容
如图，在正方形网格中，∠AOB的正切值是 ．
【答案】分析：将∠AOB置于直角三角形中，根据正切函数的定义解答即可．
解答：
解：连接AC，
根据勾股定理，AC2=12+12=2；AC=
；
OC2=22+22=8；OC=2
；
OA2=32+12=10；
于是OC2+AC2=OA2．
故三角形AOC为直角三角形．
tan∠AOB=
=
=
．
故答案为
．
点评：此题考查了三角函数的顶义，构造直角三角形，求出相应边的比是解题的关键．
解答：
解：连接AC，根据勾股定理，AC2=12+12=2；AC=
；OC2=22+22=8；OC=2
；OA2=32+12=10；
于是OC2+AC2=OA2．
故三角形AOC为直角三角形．
tan∠AOB=
=
=
．故答案为
．点评：此题考查了三角函数的顶义，构造直角三角形，求出相应边的比是解题的关键．
练习册系列答案
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