Question

当x=______时，分式

x2-2x-3

x-3

的值为零；当x=______时，代数式3x²-6x的值等于12．

Answer 1

当x²-2x-3=0，且x-3≠0时，分式

x2-2x-3

x-3

的值为零，
由x²-2x-3=0得，（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0，x+1=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
而x-3≠0，即x≠3，
所以x=-1．即x=-1时，分式

x2-2x-3

x-3

的值为零；

由3x²-6x=12，得x²-2x-4=0，
∴a=1，b=-2，c=-4，
∴△=（-2）²-4×1×（-4）=20，
∴x=

2± 20

2

=

2± 2 5

2

=1±

5

．
即x=1±

5

时，代数式3x²-6x的值等于12．
故答案为：-1；1±

5

．