Question

如图、点B是反比例函数y=

k

x

图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的几何意义可知，矩形的面积为即为比例系数k的绝对值，根据图象所在象限即可判断出k的值．

解答：解：设B点坐标为（x，y），则可知S_矩形ABCO=|xy|=4，
由函数解析式可知，xy=k，
则|k|=|xy|=4，
k=±4，
由于函数图象位于第四象限，
则反比例函数解析式为y=-

4

x

．
故答案为y=-

4

x

．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是理解图中矩形的面积为即为比例系数k的绝对值．