Question

14、如图，已知在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，G在AC边上，∠AGD=∠ACB．求证：∠1=∠2．

Answer 1

分析：此题由EF⊥AB，CD⊥AB可得EF∥CD，由∠AGD=∠ACB可得DG∥BC．再利用平行线的性质可证∠1=∠2．

解答：解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠3；
∵∠AGD=∠ACB，
∴DG∥BC，
∴∠1=∠3；
∴∠1=∠2．

点评：本题主要考查的是平行线的判定与性质，难度一般．