Question

解方程：
（1）

3

2

x2-1=0
（2）4（x-1）²=9（x-5）²．

Answer 1

分析：（1）先移项，然后化未知数系数为1，然后通过直接开平方法解方程；
（2）先移项，然后利用平方差公式对等式的左边进行因式分解．

解答：（1）

3

2

x2-1=0（2）4（x-1）²=9（x-5）²
解：（1）由原方程移项，得

3

2

x2=1，
化系数为1，得
x²=

2

3

，
直接开平方，得
x=±

6

3

；

（2）由原方程移项，得
4（x-1）²-9（x-5）²=0，
∴[2（x-1）+3（x-5）]×[2（x-1）-3（x-5）]=0，
∴（5x-17）（-x+13）=0，
∴5x-17=0，或-x+13=0，
解得，x=

17

5

，或x=13．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．