Question

如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（　　）

• A、BC=AB-CD
• B、BC=（

  1

  2

  AD-CD）
• C、BC=

  1

  2

  （AD-CD）
• D、BC=AC-BD

Answer 1

分析：根据BC=BD-CD和BC=AC-AB两种情况和AB=BD对各选项分析后即不难选出答案．

解答：解：∵B是线段AD的中点，
∴AB=BD=

1

2

AD，
A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；
B、BC=BD-CD=（

1

2

AD-CD），故本选项正确；
C、BC=BD-CD=（

1

2

AD-CD），故本选项错误；
D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确．
故选C．

点评：本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．