题目内容
如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）分析：由轴对称的性质可以得出DC=DE，BC=BE，就可以求出AE，由△ADE的周长=AD+AE+DE=AE+AD+DC=AE+AC就可以求出结论．
解答：解：∵△BDC与△BDE关于BD对称，
∴△BDC≌△BDE，
∴DC=DE，BC=BE．
∵AE=AB-BE，
∴AE=AB-BC．
∵AB=10cm，BC=7cm，
∴AE=3cm．
∵△ADE的周长=AD+AE+DE，
∴△ADE的周长=AE+AD+DC=AE+AC．
∵AC=6cm，
∴△ADE的周长=6+3=9cm．
故选A．
∴△BDC≌△BDE，
∴DC=DE，BC=BE．
∵AE=AB-BE，
∴AE=AB-BC．
∵AB=10cm，BC=7cm，
∴AE=3cm．
∵△ADE的周长=AD+AE+DE，
∴△ADE的周长=AE+AD+DC=AE+AC．
∵AC=6cm，
∴△ADE的周长=6+3=9cm．
故选A．
点评：本题考查了轴对称的性质的运用，三角形的周长公式的运用，解答时证明三角形全等是关键．
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