Question

下列方程中，是一元二次方程的为（　　）

• A、6（x-1）²=5（x+2）²
• B、

  2

  x

  -3x²+6=0
• C、（m-2）²x²-4x+2m=0
• D、x²-2=（x²-3）²

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．

解答：解：A、6（x-1）²=5（x+2）²方程去括号得：
6x²-12x+6=5x²+20x+20，
整理得出：x²-32x-14=0，是一元二次方程，故此选项正确；
B、是分式方程，故此选项错误；
C、m-2≠0，故此选项错误；
D、整理后是一元一次方程，故此选项错误．
故选D．

点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．