Question

一个边长为2的正方形被分成四部分，如图，其中E、F是一组对边BC、AD的中点，AG垂直于BF，这四部分能重新组成一个矩形XYZW（按比例适当放大），则等于

1. A.
   4
2. B.
   1+2
3. C.
   2
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：观察图形可以发现XY=2BF，YZ=AG，根据面积法可以计算AG的长，根据勾股定理即可计算BF的长，即可解题．
解答：观察图形可以发现XY=2BF，YZ=AG
∵E、F为BC、AD的中点，
∴AF=1，AB=2，
∴BF==，
∴AG==，
∴==5．
故选D．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中找到XY=2BF，YZ=AG是解题的关键．