题目内容
【题目】已知x＋y＝3，x2＋y2－3xy＝4，求下列各式的值：
(1)xy；(2)x3y＋xy3.
【答案】(1)1;(2)7
【解析】
（1）利用完全平方公式求出（x+y）2=9，进而得出x2+y2=9-2xy，代入x2+y2-3xy=4，求出即可；
（2）根据x2+y2-3xy=4，得出xy=1，进而将x3y+xy3分解为xy（x2+y2），求出即可．
(1)因为x＋y＝3，
所以（x+y）2＝9，即x2＋2xy＋y2＝9，
又x2＋y2－3xy＝4，
两等式左右两边分别相减得5xy＝5，
所以xy＝1；
(2)x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)＝xy[(x＋y)2－2xy]＝1×(32－2)＝7.
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