Question

把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，若∠EFB＝32°，则下列结论中正确的有

①∠FEG＝32° ②∠AEC＝116° ③∠BGE＝64° ④∠BFD＝116°

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据折叠的性质及平行线的性质依次分析各小题即可判断.

∵AE//BG，∠EFB＝32°

∴∠＝32°

∵EF为折痕

∴∠FEG＝∠＝32°，故①正确

∴∠AEC＝180°-∠FEG-∠＝116°，故②正确

∵AE//BG

∴∠BGE＝180°-∠AEC＝64°，故③正确

∴∠CGF＝∠BGE＝64°

∵CE//DF

∴∠BFD＝180°-∠CGF＝116°，故④正确

故选D.

考点：折叠的性质，平行线的性质

点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.