题目内容

如图所示的阴影部分是抛物线 $数学公式$ 在x轴上的部分与x轴所围而成，现将背面完全相同，正面分别标有数-2、-1、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、1、2的6张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P横坐标，将该数的相反数作为点p的纵坐标，则点P落在该阴影部分内部的概率为________．

$\text{[math]}$
分析：首先根据题意求得所有点的坐标，由阴影部分是抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴上的部分与x轴所围而成，可得∴（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），（1，-1），（2，-2）不在阴影部分内部，然后分析剩余3个点即可求得答案．
解答：所有的点为：（-2，2），（-1，1），（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），（1，-1），（2，-2），
∵阴影部分在x轴上方，
∴（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），（1，-1），（2，-2）不在阴影部分内部，
∵当x=-2时，y=- $\text{[math]}$ ×（-2）²+2=0，
又∵2＞0，
∴点（-2，2）不在阴影部分内部；
∵当x=-1时，y=- $\text{[math]}$ ×（-1）²+2= $\text{[math]}$ ，
又∵1＜ $\text{[math]}$ ，
∴点（-1，1）在阴影部分内部；
∵当x=- $\text{[math]}$ 时，y=- $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）²+2= $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴点（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在阴影部分内部．
∴一共有2个点在阴影部分内部，
∴点P落在该阴影部分内部的概率为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了抛物线中点与抛物线的关系与古典概率的知识．题目综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用．