Question

小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：抽出的两张牌的数字若都是偶数，你获胜；若一奇一偶，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果；
（2）根据概率公式求出该事件的概率．游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．

解答：解：（1）根据题意列树状图，如图所示：

（2）不公平，因为两张牌的数字都是偶数的情况有2种，一奇一偶的情况有8种，
所以小慧获胜的概率为

8

12

=

2

3

，小红获胜的可能性为

2

12

=

1

6

，
小慧获胜的可能性大．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．