题目内容
如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F为切点，AB=18cm，BC=20cm，AC=12cm，则△BMN的周长为（ ）
A．20cm
B．22cm
C．24cm
D．26cm
【答案】分析：可根据切线长定理，将△BMN的周长转化为切线BF、BD的长，由此得解．
解答：解：∵⊙O是△ABC的内切圆，且与MN相切于点G；
根据切线长定理，得：
BF=BD，AF=AE，CD=CE，MF=MG，NG=ND；
∴BF=BD=
=13cm；
∵C△BMN=BM+BN+MN=BM+BN+MG+GN=BM+MF+BN+ND=BF+BD；
∴C△BMN=2BF=26cm．
故选D．
点评：本题主要考查了切线长定理的应用．
解答：解：∵⊙O是△ABC的内切圆，且与MN相切于点G；
根据切线长定理，得：
BF=BD，AF=AE，CD=CE，MF=MG，NG=ND；
∴BF=BD=
=13cm；∵C△BMN=BM+BN+MN=BM+BN+MG+GN=BM+MF+BN+ND=BF+BD；
∴C△BMN=2BF=26cm．
故选D．
点评：本题主要考查了切线长定理的应用．
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