Question

如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40

2

海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（　　）海里．

• A、40+40

  3

• B、80

  3

• C、40+20

  3

• D、80

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：首先由题意可得：PA=40

2

海里，∠A=45°，∠B=30°，然后分别在Rt△PAC中与Rt△PBC中，利用三角函数的知识分别求得AC与BC的长，继而求得答案．

解答：解：根据题意得：PA=40

2

海里，∠A=45°，∠B=30°，
∵在Rt△PAC中，AC=PC=PA•cos45°=40

2

×

2

2

=40（海里），
在Rt△PBC中，BC=

PC

tan∠B

=

40

3 3

=40

3

（海里），
∴AB=C+BC=40+40

3

（海里）．
故选A．

点评：此题考查了方向角问题，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．