Question

8．为了解我省2015届九年级学生学业水平考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：0-29分；B：30-39分；C：40-44分；D：45-49分；E：50分）统计如下：
学业考试体育成绩（分数段）统计表

分数段	人数（人）	频率
A	12	0.05
B	36	b
C	84	0.35
D	a	0.25
E	48	0.2

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为60，b的值为0.15，并将统计图补充完整；
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？C（填相应分数段的字母）．
（3）如果把成绩在45分以上（含45分）定为优秀，那么该县2015年4020名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

Answer 1

分析 （1）首先根据A有12人，所占的频率是0.05即可求得抽查的总人数，则a，b的值即可求解；
（2）根据中位数的定义即可求解；
（3）利用4020乘以抽查的人数中优秀的人数所占的频率即可．

解答 解：（1）12÷0.05=240（人）
240×0.25=60（人）
36÷240=0.15
补充后如下图：


（2）根据中位数的定义即可求解；

（3）0.45×4020=1809（名）
答：该区九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数有1809名．
故答案为：60，0.15，C．

点评 此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．