题目内容
13．
如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上．（1）当∠1=110°时，求∠2的度数；
（2）直接回答当∠2等于多少度时，D′C′∥BC？
分析 （1）由ABCD为长方形，利用长方形的性质得到AD与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数；
（2）若D′C′∥BC，则有∠EGF=∠D′=90°，此时∠2=∠EGF=90°．
解答 解：（1）∵四边形ABCD为长方形，
∴AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=110°，
∴∠2=70°；
（2）由折叠的性质得：∠D′=∠D=90°，
若D′C′∥BC，则有∠EGF=∠D′=90°，
∵AD∥BC，
∴∠2=∠EGF=90°，
则当∠2等于90度时，D′C′∥BC．
点评 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知，如图，四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB．AE交CD于点E，CF交AB于点F，问AE与CF是否平行？为什么？
如图，已知线段AE=10，点P是线段AE上的动点，以AP长为边长作菱形PMNQ，已知该菱形的一个锐角∠MPQ=60°，且对角线NP⊥AE，△PED是以PE为底的等腰三角形，则△PND的面积的最大值是$\frac{25\sqrt{3}}{4}$．
如图，一同学站在地面A处用测角仪器测得某山顶D的仰角∠1=45°，在地面B处用测角仪器测得该山顶D的仰角∠2=60°，已知测角仪器高AC=1米，AB=120米，求该山顶的高度（结果保留根号）．
如图，直线AB，CD，EF交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°．求：